[OpenJudge] 百练2754 八皇后

八皇后

Description

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b₁b₂...b₈，其中b_i为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

Input

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

Output

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

Sample Input

2
1
92

Sample Output

15863724
84136275

题解：回溯法的应用。注意判断对角线之前是否存在皇后的方法。

题目地址：http://bailian.openjudge.cn/practice/2754/

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>

int i,j,n,m,num,
    a[10],b[100][10];

bool f[3][50];

int 
pre()
{
    memset(f,1,sizeof(f));
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    num=0;
    return 0;
}

void
dfs(int x)
{
    int i;
    if(x==9)
    {
        num++;
        for(i=1;i<=8;i++)
        b[num][i]=a[i];
    }
    
    for(i=1;i<=8;i++)
    if (f[0][i]&&f[1][x+i]&&f[2][x-i+8])
    {
        a[x]=i;
        f[0][i]=f[1][x+i]=f[2][x-i+8]=0;
        dfs(x+1);
        f[0][i]=f[1][x+i]=f[2][x-i+8]=1;
    }
}

int 
main()
{
    int cas,i;
    scanf("%d",&cas);
    pre();
    dfs(1);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=8;i++)
        printf("%d",b[n][i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}